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Kapitel 2 · 9–11 Jahre

Momo und
die große Zahl

Im letzten Kapitel hast du mit Münze und Würfel geübt. Jetzt schauen wir uns an, warum es einen Unterschied macht, ob man 10-mal oder 1000-mal wirft – und was Wetterberichte eigentlich wirklich sagen.

Große Zahl, Teil 1

Wenige Würfe lügen manchmal

Wirf eine Münze nur zweimal, und du kannst locker zweimal Kopf bekommen – das sieht dann aus wie 100% Kopf! Erst wenn du sehr oft wirfst, zeigt sich die Wahrheit.

Klick die Buttons und schau, wie sich der Anteil von "Kopf" verändert, je mehr Würfe dazukommen.

–
Noch keine Würfe

Je mehr Würfe, desto näher kommt der Balken an die Mitte (50%) heran. Das nennt man das Gesetz der großen Zahl: Bei wenigen Versuchen ist Zufall stark spürbar, bei vielen Versuchen gleicht er sich aus.

Zwei Würfel

Manche Zahlen sind wahrscheinlicher

Wirf zwei Würfel gleichzeitig und zähl die Summe. Klingt gleich wie bei einem Würfel – ist es aber nicht!
Summe: –

Wirf oft und schau, welche Balken am höchsten werden. Eine 7 kann auf sechs verschiedene Arten entstehen (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) – eine 2 nur auf eine einzige (1+1). Deshalb ist 7 viel wahrscheinlicher als 2 oder 12, obwohl jede einzelne Würfelzahl für sich gleich wahrscheinlich ist.

Im echten Leben

Was heißt "30% Regen"?

Im Wetterbericht hörst du oft Sätze wie "30% Regenwahrscheinlichkeit morgen". Das heißt nicht, dass es zu 30% den ganzen Tag regnet – sondern etwas anderes.

Stell dir vor, es gäbe 10 Tage, die alle genau gleich beginnen wie heute. Bei "30%" regnet es an ungefähr 3 von diesen 10 Tagen tatsächlich – an den anderen 7 nicht.

30%

Verschieb den Regler und schau, wie viele von 10 Tropfen "aktiv" werden. Je höher die Prozentzahl im Wetterbericht, desto mehr von zehn ähnlichen Tagen bringen tatsächlich Regen.

Geschafft!

Was du jetzt weißt

  • ✅ Bei wenigen Würfen kann der Zufall stark täuschen.
  • ✅ Bei vielen Würfen zeigt sich das wahre Muster (Gesetz der großen Zahl).
  • ✅ Manche Summen bei zwei Würfeln sind wahrscheinlicher als andere.
  • ✅ Eine Prozentzahl im Wetterbericht beschreibt viele ähnliche Tage, nicht einen einzelnen.

Im nächsten Kapitel geht's um Diagramme, die auf den ersten Blick ehrlich aussehen – es aber nicht immer sind.